Calcular a variação percentual
Introduza um valor inicial e um valor final: obtenha o aumento ou a descida em percentagem, o coeficiente e a variação que o levaria de volta ao ponto de partida.
Aumento de
+25%
de 80 para 100
- Diferença
- +20
- Coeficiente multiplicador
- 1,25
- Variação para voltar ao início
- -20%
Como calculámos
Variação percentual = (final − inicial) ÷ inicial × 100
(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %
Um preço passa de 80 para 100, um salário de 1 200 para 1 260, um site de 12 000 para 9 000 visitas por mês. Em todos os casos, o número útil não é a diferença mas a variação percentual, porque permite comparar situações diferentes.
Esta página calcula-a nos dois sentidos e acrescenta dois valores muitas vezes esquecidos: o coeficiente multiplicador, que permite encadear variações, e a variação necessária para regressar ao ponto de partida, que nunca é a mesma percentagem no sentido inverso.
Como usar
- Introduza o valor inicialO valor antes da mudança: o preço do ano passado, o salário antigo, o número do mês anterior. Não pode ser zero, porque não se mede uma variação em relação a nada.
- Introduza o valor finalO valor depois da mudança. Se for inferior ao inicial, o resultado é uma descida e leva sinal de menos.
- Leia o resultado e a fórmulaA variação, a diferença, o coeficiente e a variação de regresso atualizam-se à medida que escreve.
A fórmula
Variação percentual = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100. De 80 para 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %. A base é sempre o valor inicial: a mesma diferença de 20 sobre 100 seria apenas 20 %.
O coeficiente multiplicador é final ÷ inicial, aqui 1,25. Uma descida de 25 % corresponde a um coeficiente de 0,75. Os coeficientes encadeiam-se: dois aumentos de 10 % dão 1,1 × 1,1 = 1,21, ou seja, +21 % no total e não +20 %.
Porque voltar atrás não é a mesma percentagem
Depois de um aumento de 25 %, de 80 para 100, uma descida de 25 % não o leva de volta a 80, mas a 75. Para regressar a 80 é preciso retirar 20 %, porque a base cresceu. É por isso que a página mostra a variação de regresso.
De 120 para 90 há uma descida de 25 %. Para voltar de 90 a 120 é preciso um aumento de 33,33 %.
A diferença cresce com a dimensão da mudança: depois de uma queda de 50 % é preciso um aumento de 100 % para recuperar, e é por isso que as grandes perdas de um investimento demoram tanto a compensar.
Percentagem ou pontos percentuais?
Quando os próprios valores são percentagens, há duas respostas possíveis. Uma taxa de juro que passa de 4 % para 5 % sobe um ponto percentual, mas 25 % em termos relativos. As duas afirmações estão corretas; confundi-las é o erro mais frequente quando se fala de taxas. O resultado desta página é a variação relativa.