Taux d’évolution : la variation en pourcentage
Une valeur de départ, une valeur d’arrivée : la page donne la hausse ou la baisse en pourcentage, le coefficient multiplicateur et la variation qu’il faudrait pour revenir en arrière.
Hausse de
+25 %
de 80 à 100
- Écart
- +20
- Coefficient multiplicateur
- 1,25
- Variation pour revenir au départ
- -20 %
Comment on l’a calculé
Taux d’évolution = (arrivée − départ) ÷ départ × 100
(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %
Un chiffre d’affaires passe de 80 000 à 100 000 €, un loyer de 650 à 680 €, un abonnement de 9,99 à 12,99 € : de combien ont-ils augmenté, en pourcentage ? Le taux d’évolution répond à cette question en rapportant l’écart à la valeur de départ.
Cette page le calcule dans les deux sens et donne aussi la variation inverse, celle qui ramènerait la valeur à son point de départ. Elle n’est presque jamais l’opposé de la première, et c’est la source d’erreurs la plus fréquente avec les pourcentages.
Mode d’emploi
- Entrez la valeur de départLa plus ancienne des deux, celle à laquelle l’écart est rapporté.
- Entrez la valeur d’arrivéeLa plus récente. Si elle est plus petite, le résultat est une baisse.
- Lisez le taux et le coefficientLe coefficient multiplicateur est le nombre par lequel il faut multiplier le départ pour obtenir l’arrivée.
La formule du taux d’évolution
Taux d’évolution = (valeur d’arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100. De 80 à 100 : (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %. Le coefficient multiplicateur vaut 100 ÷ 80 = 1,25.
Le dénominateur est toujours la valeur de départ. C’est pourquoi le chemin inverse, de 100 à 80, ne donne pas −25 % mais (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %.
Hausses et baisses ne se compensent pas
Une hausse de 25 % suivie d’une baisse de 25 % ne ramène pas au point de départ : 80 × 1,25 × 0,75 = 75. Pour annuler une hausse de 25 %, il faut une baisse de 20 % ; pour annuler une baisse de 50 %, une hausse de 100 %.
Pour enchaîner plusieurs évolutions, multipliez les coefficients : +10 % puis +10 % donnent 1,1 × 1,1 = 1,21, soit +21 % et non +20 %.
Évolution en pourcentage ou en points
Quand les valeurs sont elles-mêmes des pourcentages, comme un taux de chômage ou un taux d’intérêt, l’écart s’exprime de préférence en points. Un taux qui passe de 3,5 % à 4,2 % augmente de 0,7 point, soit une évolution de +20 %. Le calcul dédié aux écarts en points évite la confusion.