Calcolo della variazione percentuale
Inserite un valore iniziale e un valore finale: ottenete l’aumento o il calo in percentuale, il coefficiente e la variazione che vi riporterebbe al punto di partenza.
Aumento del
+25%
da 80 a 100
- Differenza
- +20
- Coefficiente moltiplicatore
- 1,25
- Variazione per tornare all’inizio
- -20%
Come l’abbiamo calcolato
Variazione percentuale = (finale − iniziale) ÷ iniziale × 100
(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %
Un prezzo passa da 80 a 100, uno stipendio da 1.600 a 1.680, un sito da 12.000 a 9.000 visite al mese. In ogni caso il numero utile non è la differenza ma la variazione percentuale, perché permette di confrontare situazioni diverse.
Questa pagina la calcola nei due sensi e aggiunge due valori spesso dimenticati: il coefficiente moltiplicatore, che permette di concatenare più variazioni, e la variazione necessaria per tornare al punto di partenza, che non è mai la stessa percentuale in senso inverso.
Come si usa
- Inserire il valore inizialeIl valore prima del cambiamento: il prezzo dell’anno scorso, il vecchio stipendio, il dato del mese precedente. Non può essere zero, perché non si misura una variazione rispetto al nulla.
- Inserire il valore finaleIl valore dopo il cambiamento. Se è inferiore a quello iniziale, il risultato è un calo e porta il segno meno.
- Leggere il risultato e la formulaVariazione, differenza, coefficiente e variazione di ritorno si aggiornano mentre scrivete.
La formula
Variazione percentuale = (valore finale − valore iniziale) ÷ valore iniziale × 100. Da 80 a 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %. La base è sempre il valore iniziale: la stessa differenza di 20 rispetto a 100 sarebbe solo il 20 %.
Il coefficiente moltiplicatore è finale ÷ iniziale, qui 1,25. Un calo del 25 % corrisponde a un coefficiente di 0,75. I coefficienti si concatenano: due aumenti del 10 % danno 1,1 × 1,1 = 1,21, cioè +21 % in totale e non +20 %.
Perché tornare indietro non è la stessa percentuale
Dopo un aumento del 25 %, da 80 a 100, un calo del 25 % non riporta a 80 ma a 75. Per tornare a 80 bisogna togliere il 20 %, perché la base è cresciuta. Per questo la pagina mostra la variazione di ritorno.
Da 120 a 90 c’è un calo del 25 %. Per tornare da 90 a 120 serve un aumento del 33,33 %.
Lo scarto cresce con l’ampiezza della variazione: dopo un crollo del 50 % serve un aumento del 100 % per recuperare, ed è per questo che le grandi perdite di un investimento impiegano tanto a essere compensate.
Percentuale o punti percentuali?
Quando i valori sono essi stessi percentuali, le risposte possibili sono due. Un tasso che passa dal 4 % al 5 % sale di un punto percentuale, ma del 25 % in termini relativi. Entrambe le affermazioni sono corrette; confonderle è l’errore più frequente quando si parla di tassi. Il risultato di questa pagina è la variazione relativa.