Calcular la variación porcentual
Introduzca un valor inicial y un valor final: obtenga el porcentaje de subida o de bajada, el coeficiente y la variación que le devolvería al punto de partida.
Subida del
+25 %
de 80 a 100
- Diferencia
- +20
- Coeficiente multiplicador
- 1,25
- Variación para volver al inicio
- -20 %
Cómo lo hemos calculado
Variación porcentual = (final − inicial) ÷ inicial × 100
(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %
Un precio pasa de 80 a 100, un sueldo de 2.400 a 2.520, una web de 12.000 a 9.000 visitas al mes. En todos los casos la cifra útil no es la diferencia sino la variación porcentual, porque permite comparar situaciones distintas.
Esta página la calcula en ambos sentidos y añade dos datos que se suelen olvidar: el coeficiente multiplicador, que permite encadenar variaciones, y la variación necesaria para volver al punto de partida, que nunca es el mismo porcentaje en sentido contrario.
Cómo se usa
- Introduzca el valor inicialEl valor antes del cambio: el precio del año pasado, el sueldo anterior, la cifra del mes previo. No puede ser cero, porque no se puede medir una variación respecto a nada.
- Introduzca el valor finalEl valor después del cambio. Si es menor que el inicial, el resultado es una bajada y lleva signo menos.
- Lea el resultado y la fórmulaLa variación, la diferencia, el coeficiente y la variación de retorno se actualizan mientras escribe.
La fórmula
Variación porcentual = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100. De 80 a 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %. La base es siempre el valor inicial: la misma diferencia de 20 sobre 100 solo sería un 20 %.
El coeficiente multiplicador es final ÷ inicial, aquí 1,25. Una bajada del 25 % corresponde a un coeficiente de 0,75. Los coeficientes se encadenan: dos subidas del 10 % dan 1,1 × 1,1 = 1,21, es decir, +21 % en total y no +20 %.
Por qué volver atrás no es el mismo porcentaje
Tras una subida del 25 %, de 80 a 100, una bajada del 25 % no le devuelve a 80, sino a 75. Para volver a 80 hay que quitar un 20 %, porque la base ha crecido. Por eso la página muestra la variación de retorno.
De 120 a 90 hay una bajada del 25 %. Para volver de 90 a 120 hace falta una subida del 33,33 %.
La diferencia crece con el tamaño del cambio: tras una caída del 50 % hace falta una subida del 100 % para recuperarse, y por eso las grandes pérdidas de una inversión tardan tanto en compensarse.
¿Porcentaje o puntos porcentuales?
Cuando los valores son a su vez porcentajes, caben dos respuestas. Un tipo de interés que pasa del 4 % al 5 % sube un punto porcentual, pero un 25 % en términos relativos. Las dos afirmaciones son correctas; confundirlas es el error más frecuente al hablar de tipos. El resultado de esta página es la variación relativa.