Rechner: kostenlose Online-Tools

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Fünf Berechnungen ohne Datei und ohne Datenversand: Alles löst sich in der Seite auf, bei jedem Tastendruck. Die Frage lautet hier also nicht, wie es um die Vertraulichkeit steht, sondern welche Formel angewandt wird, denn zwei Rechner, die beide mit Prozentsätzen umgehen, folgen nicht zwangsläufig derselben Konvention, und das Ergebnis zeigt es.

Drei davon gehören in die Finanzrechnung, nämlich Umsatzsteuer, Zinseszins und Immobilienkredit, einer in die allgemeine Rechenpraxis und einer in den Gesundheitsbereich. Die Wahl trifft die Frage, die Sie stellen: einen Preis zwischen netto und brutto umrechnen, eine Ersparnis fortschreiben, eine Monatsrate beziffern, einen Rabatt anwenden oder ein Verhältnis von Gewicht und Größe einordnen.

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Umsatzsteuer und Prozente: der klassische Fehler

Zwanzig Prozent von einem Bruttopreis abzuziehen führt nicht zum Nettopreis zurück. Ein Artikel zu 120 Euro brutto bei einem Satz von 20 Prozent kostet netto 100 Euro und nicht 96: Man teilt durch 1,20, statt mit 0,80 zu multiplizieren. Der Rechner wendet in beiden Richtungen die richtige Operation an, weil die Auswahl festlegt, ob der eingegebene Betrag netto oder brutto ist, und zeigt alle drei Werte zusammen an. Das Betragsfeld nimmt Dezimalstellen in Schritten von 0,01 an, ein Dezimalkomma wird vor der Rechnung in einen Punkt umgesetzt.

Die angebotenen Sätze decken die vier französischen Sätze ab, 20 Prozent als Regelsatz, 10 als Zwischensatz, 5,5 als ermäßigten und 2,1 als stark ermäßigten Satz, dazu kommen Belgien, die Schweiz, Mauritius und ein freies Feld. Für die deutschen Sätze von 19 und 7 Prozent nehmen Sie dieses freie Feld: Es akzeptiert in Schritten von 0,1 jeden Zahlenwert, also auch einen ausländischen oder einen historischen Satz. Welcher Satz auf Ihre Leistung anzuwenden ist, entscheidet die Seite nicht; das hängt von der Art des Umsatzes ab und nicht vom Status des Verkäufers. Der Prozentrechner behandelt, was die Umsatzsteuer nicht abdeckt: den Anteil an einer Summe, einen Rabatt und die Veränderung zwischen zwei Werten, jeweils in einer eigenen Karte.

Die erste rechnet aus, wie viel X Prozent von Y ergeben, die zweite, welchen Anteil X an einer Summe Y ausmacht, die dritte die Veränderung von einem Ausgangs- zu einem Endwert, mit Vorzeichen, das Anstieg von Rabatt unterscheidet. Ein Strich statt eines Ergebnisses heißt, dass ein Feld leer ist oder die Division durch null führen würde. Zwei Fallen aus dem Alltag: Zwei aufeinanderfolgende Rabatte addieren sich nicht, minus 30 Prozent und dann minus 20 Prozent bedeuten mal 0,70 und mal 0,80, zusammen also 44 und nicht 50 Prozent. Und den Preis vor dem Rabatt findet man durch Teilen, 62,93 geteilt durch 0,70 ergibt 89,90 Euro.

Sparen und Leihen: zwei Konventionen

Beide Rechner beruhen auf Zinseszins, rechnen den Jahressatz aber nicht gleich um. Beim Sparen ist der Monatssatz das versicherungsmathematische Äquivalent, also die zwölfte Wurzel aus eins plus dem Jahressatz; fünf Prozent im Jahr ergeben so 0,407412 Prozent im Monat, und zwölf Monate Verzinsung liefern exakt die angekündigte Rendite. Beim Kredit entspricht der Monatssatz dem Jahressatz geteilt durch zwölf, der proportionalen Methode, die in der französischen Immobilienfinanzierung üblich ist.

Die Sparprojektion setzt die Einzahlung ans Monatsende, nach der Verzinsung; ein Betrag beginnt also erst im Folgemonat zu arbeiten. Die Ergebnisse weisen die Summe der Einzahlungen getrennt von den erzielten Zinsen aus. Das Feld für die Gesamteinzahlung schließt dabei das Startkapital ein: 1000 Euro zu Beginn und 100 Euro im Monat über zehn Jahre ergeben 13 000 Euro. Die Laufzeit ist auf sechzig Jahre begrenzt, und die Jahrestabelle wird über lange Zeiträume ausgedünnt, damit sie lesbar bleibt.

Was die Kreditrechnung einschließt und was nicht

Die Monatsrate folgt der üblichen Annuitätenformel, hinzu kommt die Restschuldversicherung, hier als jährlicher Prozentsatz des ursprünglichen Darlehensbetrags gerechnet und auf zwölf Monate verteilt. Das ist die verbreitetste Konvention in Gruppenverträgen, doch manche Policen beziehen sich auf die verbleibende Restschuld: Ihr Beitrag sinkt dann im Zeitverlauf, und die tatsächliche Gesamtsumme fällt niedriger aus als die angezeigte. Einzugeben ist die geliehene Summe, nicht der Kaufpreis der Immobilie, also der Gesamtbetrag abzüglich Eigenkapital. Der eingetragene Zinssatz ist der Nominalzins, mit dem die Zinsen berechnet werden.

Die Gesamtkosten addieren Zinsen und Versicherung über die gesamte Laufzeit von einem bis fünfunddreißig Jahren. Sie enthalten weder Bearbeitungsgebühren noch Kosten für Sicherheiten oder Grundschuld noch Notarkosten und sind deshalb kein effektiver Jahreszins im rechtlichen Sinne; diesen berechnet allein das Kreditinstitut verbindlich, und nur er erlaubt den Vergleich zweier Angebote. Die Versicherung taucht in der Tilgungstabelle nicht auf, weil sie kein Kapital tilgt und keine Zinsen erzeugt; ihr Gewicht lesen Sie an den Gesamtkosten ab. Die Tabelle lässt sich Jahr für Jahr aufklappen, zeigt den Tilgungs- und Zinsanteil jeder Rate und wird als CSV für die Tabellenkalkulation ausgegeben.

BMI: was der Index misst

Der Body-Mass-Index teilt das Gewicht in Kilogramm durch das Quadrat der Körpergröße in Metern. Der Rechner zeigt den erhaltenen Wert mit einer Nachkommastelle, die Einordnung nach den Schwellen der Weltgesundheitsorganisation, also Untergewicht unter 18,5, Normalgewicht bis 25, Übergewicht bis 30 und darüber Adipositas, sowie die Gewichtsspanne, die bei Ihrer Größe einem BMI von 18,5 bis 24,9 entspricht. Die Größe wird in Zentimetern erwartet, also 175 und nicht 1,75; eine in Metern eingetragene Größe erzeugt einen Index in der Größenordnung von zweihunderttausend, was sofort auffällt.

Der Index bleibt eine statistische Kennzahl für Bevölkerungsgruppen. Er unterscheidet Muskel- nicht von Fettmasse, lässt Alter, Geschlecht und die Verteilung des Gewebes außer Acht und ergibt bei Kindern, Schwangeren und stark bemuskelten Sportlern keinen Sinn. Ein erhöhter Wert bei normalem Taillenumfang und regelmäßigem Training bedeutet etwas anderes. Eine ärztliche Beurteilung ersetzt er nicht.

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